原標(biāo)題:康熙年間,皇家已經(jīng)用上了計算機
博覽薈
周 乾
人們?nèi)粘I詈蜕a(chǎn)實踐離不開計算。我國古代計算工具主要為算籌和算盤。17世紀(jì),歐洲機械制造技術(shù)的發(fā)展,使得計算機開始出現(xiàn),其制作技術(shù)由傳教士引入了我國。曾經(jīng)是明清皇宮的故宮博物院,珍藏有世界上極為罕見的原始手搖計算機數(shù)臺。這些計算機是我國科學(xué)史上的珍貴文物。它們在清康熙時期由宮廷造辦處制作,包括盤式和籌式兩種,可開展多種數(shù)學(xué)計算。
盤式計算機是依據(jù)帕斯卡計算機原理制作的。1642年,法國數(shù)學(xué)家布萊士·帕斯卡利用鐘表制造技術(shù),發(fā)明了撥盤式計算器。這種加法器與算盤的區(qū)別在于,它可以利用齒輪的轉(zhuǎn)動來實現(xiàn)進位:用齒輪表示數(shù)字,齒輪之間有嚙合裝置,當(dāng)?shù)臀坏凝X輪轉(zhuǎn)動一圈時,高位的齒輪就旋轉(zhuǎn)一個數(shù)位。這種計算器經(jīng)過改進后,由傳教士介紹給康熙皇帝,深受康熙皇帝的喜愛。
故宮博物院收藏的一款盤式計算機為黃銅制作,長55厘米,寬11.5厘米,高4.8厘米,由10個圓盤組成。每個圓盤由面盤、底盤及最底部的齒輪組成。面盤大部分位置是固定的,僅下部的銅制撥擋片可移動。面盤直徑為3.6厘米,中央刻有表示數(shù)位的漢字,從左到右分別為拾萬、萬、千、百、十、兩、錢、分、厘、毫,分別表示從十萬到十萬分之一的數(shù)位,周邊是一至九的刻度。
面盤上、下對稱布置了方形小孔及扇形孔A、扇形孔B,銅擋片旁亦有扇形孔C。其中,方形小孔用于插入撥針,扇形孔A、扇形孔B用于顯示已知數(shù),扇形孔C用于顯示計算結(jié)果。底盤直徑為4.8厘米,可以通過齒輪帶動轉(zhuǎn)動。底盤包括內(nèi)外兩圈數(shù)字,均為空格(表示0)至九,僅在上述扇形孔內(nèi)顯示,其余位置被面盤遮擋。在進行計算時,將撥針插入方形小孔內(nèi),順時針轉(zhuǎn)動底盤,可在扇形孔A、扇形孔B內(nèi)分別顯示兩個即將運算的已知數(shù);將撥針插入面盤周圈10個小孔之一內(nèi),順時針轉(zhuǎn)動底盤,則可在扇形C內(nèi)顯示計算結(jié)果。銅擋片上撥時,扇形孔C顯示相乘(相加)結(jié)果;下?lián)軇t顯示相除(相減)結(jié)果。當(dāng)計算結(jié)果超過9時,扇形孔C顯示為空格,且圓盤的齒輪帶動其左側(cè)圓盤的齒輪轉(zhuǎn)動一格,使得左側(cè)圓盤對應(yīng)的扇形孔C增加或減少數(shù)值1,即結(jié)算結(jié)果進或退一位。盤式計算器可做加減乘除計算。
清廷造辦處制作的籌式計算機,主要通過納皮爾算籌對帕斯卡計算機進行改造實現(xiàn)。納皮爾算籌是由英國數(shù)學(xué)家納皮爾發(fā)明的一種乘法計算工具,由明朝傳入我國。納皮爾算籌的計算原理是格子乘法,即把兩位單數(shù)相乘的結(jié)果放在一個格子里,然后對所有格子的結(jié)果進行相加匯總。納皮爾算籌由10根木條構(gòu)成,每根木條上均刻有數(shù)字,除了右邊第一根木條是固定的外,其他的木條可根據(jù)需要調(diào)整或進行拼合。在進行相乘時,每個格子的結(jié)果均不超過九九乘法表的最大值(81),且每個格子的值分別寫在格子對角線兩側(cè)。將各個格子的計算結(jié)果沿著對角線相加,可獲得總結(jié)果。以425×9為例進行說明:首先選出4、2、5與9對應(yīng)的算籌,然后分別相乘,得36、18、45,再沿著對角線將各個格子里的數(shù)相加,超過9時進位,即“5、4+8(進一位)、1+6+1、3”可獲得結(jié)果為3825。籌式計算機不僅可開展加減乘除運算,還可開展平方、立方及開方計算。
故宮博物院藏的一款紙籌式計算機,長17厘米,寬9厘米,高5厘米,主要構(gòu)造包括高麗紙制算籌、銅軸、齒輪、鑰匙等。銅軸共有10對,每對可用于一位數(shù)計算,因而該計算機可用于十位數(shù)計算。每對銅軸上下排列,軸一端均有六齒齒輪,且上下齒輪之間,還增設(shè)一個六齒齒輪,與上下齒輪嚙合。上、中、下的齒輪嚙合,使得轉(zhuǎn)動任一銅軸齒輪后,可帶動另一個銅軸的齒輪同向轉(zhuǎn)動。紙籌是貼在銅軸上的,因而轉(zhuǎn)動齒輪后,一個銅軸上的紙籌收起來,另一個銅軸上的紙籌展開,使得紙籌在計算機上移動。使用時,用鑰匙插入計算機前立面的小孔內(nèi),旋轉(zhuǎn)一個銅軸的齒輪,帶動兩個銅軸轉(zhuǎn)動,則紙籌的數(shù)字不斷變化。當(dāng)各個銅軸上的紙籌轉(zhuǎn)動到已知數(shù)后,就可以按照納皮爾算籌方法讀出對應(yīng)的結(jié)果。
故宮博物院藏清代皇家計算機不僅是我國古代能工巧匠的智慧結(jié)晶,還包括了外國傳教士的貢獻,因而是東西方科技文化交流的產(chǎn)物。不僅如此,它們對于研究我國古代數(shù)學(xué)、機械制造等相關(guān)學(xué)科的發(fā)展史,亦有著重要的參考價值。
?。ㄗ髡呦倒蕦m博物院研究館員)
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